Optimización estructural

three-little-pigs

La solución con mejores plazos no era la que daba mayor seguridad (y viceversa)

De Miguel insistía a sus alumnos: El cálculo no puede ser el último paso en el proceso del proyecto de una estructura. Debe ser un proceso de ida y vuelta en el que, a través de los cálculos, podamos verificar que la solución escogida a priori es la mejor, o investigar cómo se puede mejorar.

Se calcula como medio para tomar decisiones, para dotar a cada elemento de no más de lo imprescindible; el cálculo también debe ser el mínimo imprescindible.

Los cálculos deberían ayudarnos a tomar casi todas las decisiones ligadas a la estructura.

¿Ladrillo, madera o paja? ¿Acero, hormigón o madera? No es cuestión de elegir arbitrariamente y dimensionar para que aguante las acciones con la seguridad requerida. Además debería ser la estructura más barata. Y para asegurar qué opción es la óptima habría que dimensionar la estructura con todas las soluciones entre las que se estuviese dudando y calcular qué precio tendrá su construcción y su mantenimiento.

Y lo mismo ocurre con todas las decisiones. Hay que estudiar todo el abanico de posibilidades y escoger la mejor.

Algunos de esos abanicos se pueden representar mediante un parámetro, en cuyo caso su optimización (paramétrica) es muy fácil.

Un ejemplo sencillo (de los que tienen unas pocas decenas de soluciones posibles y que se resuleven en una hojita de cálculo sin macros): Imaginemos que queremos cubrir un espacio de 12x40m con vigas y viguetas metálicas (de la serie IPE) apoyando en dos muros contínuos que hay en los dos lados largos. La sobrecarga es 3,00kN/m² y las cargas muertas son otros 3,00kN/m². La separación entre viguetas debe ser 0,60m. la flecha total está limitada a L/300. Todos los nudos son articulados.

Todos estos datos de partida son subceptibles de optimización; a lo mejor la solución óptima no es con perfiles IPE, o hay una solución constructiva que permite separar más las viguetas, o sale más barato empotrar los nudos… Pero para empezar por algo concreto los vamos a aceptar como buenos.

Si pusiéramos sólo viguetas de lado a lado, salvando los 12m, nos saldrían IPE-330, lo que supondría 81,90kg/m² de acero.

Es una barbaridad, y se nos ocurre poner vigas y viguetas. Podemos escoger, a priori, la separación entre vigas:

Ponemos vigas cada 5m porque siempre se ponen cada 5m, así que éso debe ser lo mejor.

O podemos intenar optimizar la estructura utilizando éste parámetro como la variable libre que nos permite estudiar todo el abanico de soluciones posibles.

No es una variable contínua: En el sentido largo tenemos 40m, que podremos dividir en un número entero de vanos. Para cada número de divisiones (la variable libre), podemos calcular qué perfil necesitamos para las vigas y qué perfil para las viguetas. Calcular su repercusión: El peso por metro cuadrado (la variable dependiente) y comparar soluciones:

optimizacion_1¿Y qué vemos? Que si separamos demasiado las vigas (pocos vanos), el tamaño de las viguetas crece muy rápido. Y que si empezamos a juntarlas demasiado, llega un momento en el que las viguetas no descienden (no pueden ser menores de IPE80) por lo que el acero crece, porque crece el número de vigas.

Descartamos todos los valores que queden por debajo de 6 vanos (donde las viguetas se hacen muy pesadas) y por encima de 13 vanos (donde las viguetas son IPE80 y no van a disminuir):

optimizacion_2
El valor óptimo parece ser 12. Si ponemos 12 vanos, con luces de viguetas de 3,33m gastaremos 48,82kg/m². Sin embargo, si hubiéramos optado por las luces habituales de 5m (8 vanos) estaríamos en 51,89kg/m².

Estos 3,07kg/m² que ahorramos en toda la superficie se convierten en 1.473,60kg. El acero está por encima de 1,00€/kg. Así que una mañana de cálculo (y optimización) ahorra en torno a 1.500€.

Dejo una pregunta en el aire:

¿El calculista de tarifas más baratas es el que más barato sale?

Continuará…

(Victor Yepes tiene muchos artículos sobre Optimización)

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Acerca de Pablo Nieto Cabezas

Arquitecto

Publicado el 1 abril, 2013 en Estructuras, Tecnología y etiquetado en , , , . Guarda el enlace permanente. 8 comentarios.

  1. Juan A. Peña

    ¿Quién paga la optimización?.
    Durante el BOOM inmobiliario, ha sido cuando menos ha importado la optimización estructural, solo miraban el precio del proyecto y que estuviera hecho mañana…, aunque luego la obra cueste un 60% más; pero que el proyecto y el cálculo sea baratito y mañana se lo entregue al banco que me va ha dar los billetes para hacerlo…, mo me importa que cueste más.

    Anteriormente, a este sin sentido de construir por construir que hemos pasado, he cobrado por cálculos optimizados que realizaba, repartiendo el ahorro entre propiedad y mis honorarios a partes iguales y ganaba un sueldo más que digno, ¡Sólo optimizando!.
    Desde acabó la crisis, vuelve la tendencia de optimizar y aprovechar materiales, recursos, etc. El problema es que ha caido la actividad económica un ¡90%!.

    Optimizar, no quiere decir construir con paja como parece que deja entrever el dibujo del cuento de los tres cerditos.
    Optimizar…, es poner lo que hace falta donde es necesario y distribuir los materiales para que la estructura cumpla su función, cumpla la normativa vigente y sea segura a criterio del calculista. La optimización debe incluir: Estructura, cimentación e interacción con el suelo existente.

    • El caso de los tres cerditos sí es un buen ejemplo de optimización. Aunque con matices: Cuando optimizamos buscamos la solución que mejor resuelve un mismo problema con un objetivo muy concreto:
      El objetivo del cerdito que hizo la casa de ladrillo era la seguridad. El objetivo del que la hizo de paja era acabar pronto y seguir haciendo el vago. Jugaban en ligas distintas y cada uno encontró el óptimo que buscaba, aunque no buscasen el mismo…

      De cómo afecta la crisis, escribiré el artículo que no cabe como comentario. Pero hay quien cree que ahorrar en el precio de los cálculos es la estrategia y yo creo que es el suicidio…

  2. ¿Porqué la separación entre viguetas debe de ser 0,60? Podemos ir con la tecnologia de hoy a separación entre viguetas de 2,20-2,50
    metros sin encofrar. ¿Porque la serie IPE no se puede montar alveolar para salvar los 12,00 metros, aligerando el peso bastante y encareciendo un 40% más el precio de estos perfiles? La optimización no tiene límites. Obra optimizada de esta manera: Estación de autobuses de Marbella.

    • Es un modelo teórico, pretexto para contar qué es optimizar. Podría haber escogido cualquier otra solución, pero por algún lado tenía que empezar. Ya lo advertí en la entrada:

      Todos estos datos de partida son subceptibles de optimización; a lo mejor la solución óptima no es con perfiles IPE, o hay una solución constructiva que permite separar más las viguetas, o sale más barato empotrar los nudos… Pero para empezar por algo concreto los vamos a aceptar como buenos.

  3. Muy interesante el estudio pero… ¿hay tánto de dónde rascar! En mi opinión, es más rentabe analizar corectamente las acciones: ¿Alguien ha calculado con los coeficientes de reducción de acciones por área tributaria o por plantas con usos iguales? ¿Alguien ha calculado con las combinaciones adecuadas separando los usos en subcategorías? (Ver Calc-útiles: http://www.calcup.es/C-Uso.php , en Notas del Autor) ¿Aguien ha calculado con los coeficientes de combinación revisados en vez de utilizar las opciones por defecto? (El uso comercial o garaje tiene coeficientes distintos que vivienda o administrativo).

    En el ilustrativo ejemplo de Pablo Nieto del espacio de 12x40m, se puede comprobar que, si todo es del mismo uso y no es edificación industrial, (es decir, es de aplicación el CTE), aplicando únicamente el coeficiente de reducción por superficie tributante tenemos:

    1- En el caso de 4 vanos, cada viga soportaría una superficie de 12×10= 120 m2, lo que permite considerar una reducción de las cargas en un 30% nada menos, (que en el ejemplo equivale al resultado entre 5 y 6 vanos sin reducción).

    2- En el caso de 5 vanos, cada viga soporta una superficie de 12×8= 96m2, con una reducción de un 29.2% (que equivale a considerar 7 vanos sin reducción)

    3- En el caso de 6 vanos, cada viga soportaría una superficie de 12×6.6= 80 m2, con lo que el coeficiente de reducción de cargas aplicable sería de 0.74 (equivalente a 80 x 0.74 / 12 = 4.93m de distancia entre vigas, más de 8 vanos sin reducción).

    Es decir, sólo aplicando el CTE sin más análisis, ya obtendríamos un grado de optimización basate elevado respecto a los cálculos habituales.

    Lo que quiero decir con ésto es que efectivamente estoy totalmente de acuerdo en que calcular estructuras optimizadas es imprescindibe, pero en mi opinión, una optimización exhaustiva no siempre se puede realizar (en estructuras complejas o con apremios en los plazos), sin embargo, aplicaciones más o menos automatizables del CTE que no se suelen utilizar habitualmente, permiten llegar casi a los mismos resultados optimizados con menores esfuerzos de cálculo.

    • Sobre la reducción de sobrecargas ya hablé en su día. Y resumiendo mucho, no me gusta cómo está escrito y creo que el CTE deja demasiadas indefiniciones. Es una rebaja que nos debemos aplicar, y que quien no se la aplica del lado de la seguridad no debe olvidar que lo hace en contra de la economía
      Hay que afilar el bisturí de la aplicación de la normativa vigente y afilar el bisturí de la optimización. Una cosa no quita la otra…

      Una pregunta fuera del tema central: Dices “no es edificación industrial, (es decir, es de aplicación el CTE)”. ¿Quien dice que los edificios industriales no se rigen por el CTE?

      PD: Cuando tenga un ratito, repletiré el cálculo con reducciones de sobrecarga por superficie. A ver cuánto varía.

  4. Pienso que en la optimización de costes, no todo es “peso” del material, hay más variables y a veces más improtantes que el propio peso: Precio de los distintos perfiles, facilidad de suministro, longitudes de suministro, mermas y despuntes resultantes, masividad en caso de aplicaciones intumescentes, mano de obra de fabricación y montaje, etc.
    Por ejemplo en este caso, si las viguetas fueran ebrochaladas, la mano de obra de soldadura en montaje (o ejecución de uniones atornilladas en taller), podría conducir a optar por otra solución más econominca.

    Un saludo.

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