Control estadístico

Hace poco me llamaron para desenredar una madeja llena de nudos. Era una obra pequeña, en la que el hormigón no había dado la resistencia de proyecto. Tirando del hilo fui descubriendo que en el control del hormigón y del acero se habían cometido bastantes más errores que aciertos. No voy a recrearme en los errores, porque ya digo que fueron muchísimos y convertiría este artículo en una crónica larguísima de los desatinos de esa obra. Pero sí que creo necesario contar cómo habría que haberlo hecho.

Cuando el nivel de control de proyecto es estadístico hay que dividir la obra en lotes. El artículo 86.5.4.1 de la EHE-08 explica que cada lote debe estar formado sólo por elementos a compresión, sólo por elementos a flexión o sólo por macizos (zapatas), debe tener limitado el volumen de hormigón (100m³), la superficie construída, el número de plantas (2 plantas) y el tiempo que separa el primer y el último hormigonado (2 semanas, excepto en macizos que es 1 semana).

De cada lote es necesario controlar algunas de las amasadas, no todas, para sacar conclusiones más o menos fiables. Suponemos que la resistencia del hormigón formará una campana de Gauss, por lo que conociendo algunos (pocos) datos podemos suponer cómo es ésa campana. ¿Cuantos datos?

  1. Si controlas sólo una amasada sólo puedes saber el valor de resistencia de esa amasada. No puedes aventurar si la campana de Gauss es una linea estrecha (todas las amasadas son exactamente iguales) o un queso de tetilla que se derrite al sol. Hay que medir la dispersión.
  2. Si controlas dos datos (y solo dos) ya puedes ver si se parecen mucho o poco. Pero es muy arriesgado llegar a conclusiones. Si tiras la moneda al aire dos veces y se repite el mismo resultado, cosa que no es difícil (tienes el 50% de probabilidades), ¿podrías llegar a la conclusión de que siempre saldrá lo mismo? Pues aquí es lo mismo: Tienes dos datos que podrían ser casualmente muy parecidos, o casualmente muy diferentes…
  3. ¿Qué menos que tres? A mí me sigue pareciendo un poco escaso, pero es el límite inferior de amasadas a controlar en control estadístico que propone la EHE.
  4. ¿Mas de tres? Cuantas más amasadas controles más posibilidades tienes de haber encontrado valores alejados de la media. Esto se refleja en el criterio de aceptación del artículo 86.5.4.3 en el que aparece el valor de K_2 o K_3 como multiplicador del recorrido muestral. El número de amasadas controladas se designa con N mayúscula.

De cada una de esas amasadas habría que sacar al menos dos probetas para cada ensayo. Esto es una prudencia necesaria para descartar los ensayos incorrectos: Cada amasada debería tener una resistencia, que debe repetirse con pequeñas variaciones en todas las probetas. Si se rompen dos probetas con valores muy diferentes se deben descartar, porque es indicio de que algo se ha hecho mal en el ensayo o en la conservación de las probetas. No es que un problema del hormigón si no del ensayo. El número de probetas ensayadas en una amasada se designa con n minúscula.

Si las dos probetas de una amasada dan valores razonablemente parecidos (con un recorrido relativo por debajo del 13% si n=2, o el 20% si n=3), se entiende que el ensayo es válido y que la resistencia de esa amasada (X_i ) es la media de las probetas ensayadas.

Con todos los valores X_i podemos calcular la media \overline { X } y el recorrido muestral (r_N ) y buscar el valor de K_2 (o K_3 ) en la tabla 86.5.4.3.b. De forma que podemos comprobar el criterio de aceptación. Usaremos el de obras con menos de 36 amasadas controladas:
f\left(\bar{ X }\right)=\bar{ X }-K_{2}\cdot r_N\ge f_{ck}

El recorrido muestral es la diferencia entre la mejor y la peor amasada (no entre la mejor y la peor probeta) y la media es la media de todas las amasadas. El valor de K_2 viene determinado por el número de amasadas controladas.

El proceso hay que repetirlo al menos dos veces: Una vez 7 días después de haber hormigonado y otra vez 28 días después da haber hormigonado. El control a 7 días es necesario porque permite tomar decisiones a tiempo. Si sale un hormigón malo, se puede retirar sin demoler toda la obra, o de pueden tomar medidas para resolverlo.

Y el control a 28 días nos dará un valor de referencia. Si pedimos hormigón de 25MPa ésa es la resitencia que deberíamos tener a 28 días. Cuando no se alcanza, hay quien se guarda una probeta para romper a los 60 días y casi siempre cumple.

Hay la creencia de que si a los 28 días no obtienes la resistencia de proyecto, pero a los 60 días rompes una probeta, y sí da, no hay ningún problema y puedes dormir tranquilo. Vivimos en un mundo supersticioso.

  1. Si solo rompes una probeta de cada amasada no podrás garantizar que el ensayo sea correcto. No hay recorrido relativo que podamos comprobar que es suficientemente pequeño.
  2. La EHE en su artículo 39.2 tipifica los hormigones con la resistencia a 28 días. Y los valores de resistencia, además de ser un parámetro para la justificación de la resistencia de la estructura, son un parámetro controlado para garantizar la durabilidad de la estructura (ver tabla 37.2.3.b). Si se tarda 60 días en alcanzar la resistencia de proyecto, a partir de ahí, se soportarán las cargas con la seguridad requerida. Pero no haberla alcanzado en 28 días es síntoma de que no se ha puesto un hormigón de la calidad que exije la norma. Habrá que ver qué pasa con la durabilidad.
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Acerca de Pablo Nieto Cabezas

Arquitecto

Publicado el 24 septiembre, 2012 en EHE, Normativa y etiquetado en , . Guarda el enlace permanente. 9 comentarios.

  1. Gracias por favor que alguien saque el tema, parece que nadie se haya leído la norma.

    Últimamente yo también me encontrado con problemas derivados de un mal control de calidad, ya de entrada mucha gente no sabe que en un control estadístico aunque la media sea superior a la fck, si la dispersión es grande, puede que el hormigón no sea aceptable. Y después a ver cual ha sido el problema, porque en muchos casos amasadas dan mal por extraer las probetas de forma incorrecta o debido a un mal curado o por errores al ensayar.

    Mi recomendación, siempre sacar probetas de más, te ahorras futuros problemas seguro.

    Un saludo

    • El presente artículo no dice nada que no se pueda encontrar en la EHE08. Pero lo escribí porque creo que la norma, con sus mas de 700 páginas, asusta al lector y, al final, nadie se la lee…
      En la obra que dio origen a esta entrada se hicieron dos lotes: Cimentación y forjados (los pilares eran metálicos). Y se controló una amasada de cada lote (no tres, como prescribe la norma).
      Como no había recorrido muestral entre amasadas, se tomó el recorrido muestral entre probetas (siempre mucho menor).
      Como no existe el valor de K_2 para una amasada (ni para dos, a pesar de que se confundía el número de probetas, n, con el número de amasadas, N) se tomó el valor de K_2 de N=3. Como si tuviésemos el mismo grado de fiabilidad que si hubiéramos controlado tres amasadas…
      Por lo menos, y aunque fuera de la norma, se debería haber extrapolado el valor de K_2 que se parece mucho a la función K_2 = 2.10 \cdot N^{-2/3}

      Como ves, el grado de desconocimiento de la norma es grande. Y me dará carrete para un par de entradas más…

  2. David Ontiveros

    Pablo es simple y genial tu comentario sobre la norma. En la actualidad estoy en fase de estructura de un proyecto de 1800 m2 de viviendas y 2800 m2 de garaje y me ha aclarado las dudas que tenía.
    Gracias.
    Un abrazo.
    David Ontiveros

  3. Hola Pablo. Me ha surgido una duda, en una obra el aparejador me ha dado los datos de las resistencias y el recorrido muestral no lo ha hecho de cada lote, si no que lo ha ido aplicando al acumulado. Es decir, para el primer lote ha tomado el recorrido muestral de las 3 amasadas, para el segundo de las 6 acumuladas, para el tercero de las 9 y asi sucesivamente hasta llegar a las 37 amasadas, que ha aplicado la formula para el caso 3. ¿se aplica así el recorrido muestral?¿o se aplica a cada lote?
    De aplicarse así, una resistencia alejada de la media podría echar al traste la resistencia de toda la obra, y no tendría mucho sentido.

    • Lo tienes descrito en la tabla 86.5.4.3: El método 3 utiliza s35, que es la desviación típica de las últimas 35 amasadas suministradas (independientemente de si pertenecen al mismo lote o no).
      La idea es pretender valorar cómo de estable es la producción de esa central: Cuantas más muestras, más fiable es el dato.
      Si tienes un borrón en una amasada de un lote y no quieres que afecte a todos los lotes, siempre puedes saltar al caso 2…

  4. DONDE PUEDO ENCONTRAR UNA HOJA DE EXCEL QUE ME HAGA LOS CALCULOS PARA ELABORAR UN CPK Y UN EJEMPLO

  1. Pingback: Control durante el suministro « el blog de Pablo Nieto Cabezas

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