Eficacia a flexión de los perfiles en T

El sombrajo de Cala Agulla es un ejemplo de cómo se comportan las T a flexión

Me han pedido recientemente que evalúe la eficacia de unos perfiles en T trabajando a flexión. La idea es cortar un perfil IPE por la mitad y conseguir dos perfiles en T. Desde el punto de vista estructural he avisado que no es una buena idea, pero lo he hecho guiado por la intuición, sin ningún cálculo. Allá voy:

En AutoCAD, se pueden obtener las inercias de una región con _massprop. (y con el centro de gravedad en el origen de coordenadas). Lo hago con un perfil IPE-300 y con la mitad de éste.

Para un IPE-300 (Unidades en centímetros):

----------------   REGIONES   ----------------

Área:                    53.8120
Perímetro:               116.0048
Cuadro delimitador:         X: -7.5000  --  7.5000
                      Y: -15.0000  --  15.0000
Centro de gravedad:             X: 0.0000
                      Y: 0.0000
Momentos de inercia:   X: 8356.1092
                      Y: 603.7784
Producto de inercia:  XY: 0.0000
Radios de giro:    X: 12.4613
                      Y: 3.3496
Momentos principales y direcciones X-Y alrededor del centro de gravedad:
                      I: 603.7784 a lo largo de [0.0000 -1.0000]
                      J: 8356.1092 a lo largo de [1.0000 0.0000]

Y para medio IPE-300:

 ----------------   REGIONES   ----------------

Área:                    26.9060
Perímetro:               58.7124
Cuadro delimitador:         X: -7.5000  --  7.5000
                      Y: -11.6769  --  3.3231
Centro de gravedad:             X: 0.0000
                      Y: 0.0000
Momentos de inercia:   X: 509.4398
                      Y: 301.8892
Producto de inercia:  XY: 0.0000
Radios de giro:    X: 4.3513
                      Y: 3.3496
Momentos principales y direcciones X-Y alrededor del centro de gravedad:
                      I: 301.8892 a lo largo de [0.0000 -1.0000]
                      J: 509.4398 a lo largo de [1.0000 0.0000]

La inercia del perfil es inversamente proporcional a la flecha. Si de un IPE obtenemos dos perfiles en T, para que la operación fuera indiferente, la inercia de cada T debería ser la mitad. Y sin embargo medio IPE-300 tiene el 6% de la inercia de un IPE-300 completo. Si lo preferís al revés, tendrá 16 veces más flecha, o necesitaremos comprar un 800% del acero que consumiríamos sin cortar el IPE-300 para tener la misma rigidez: Un chollo.

Puede ocurrir que el problema no sea la flecha, si no el momento. En tal caso el valor determinante será el módulo resistente, que es proporcional al momento que puede resistir el perfil.

El módulo resistente se obtiene dividiendo la inercia por la distancia a la fibra más alejada. En el caso de los perfiles en T, al ser asimétricos la fibra neutra está muy cerca de la cabeza de la T, de forma que la distancia a la otra fibra crece.

En el caso de la IPE:

W={8.3526cm^4 \over 15cm}=557cm^3

En el caso de media IPE:

W={509cm^4\over 12cm}=42cm^3

Es decir, que la capacidad después de haber cortado el perfil por la mitad se queda en menos de un 8% de la que tendría un perfil completo.

Queda patente el divide y vencerás: Cortamos un perfil por la mitad, y tenemos dos perfiles, cuya rigidez no es la mitad, si no la mitad de la mitad de la mitad de la mitad (1/2^4) y su resistencia a flexión un poquito más…


Es habitual que en obras pequeñas se proponga hacer un forjado con perfiles en T: “Mucho más cómodo, mucho más sencillo de meter los rasillones, y total, las Tes aguantan casi tanto como cualquier IPE”.

Tomando los valores de cualquier tabla de perfiles, podemos comparar el área (el precio es más o menos proporcional al peso, y por tanto, al área del perfil) con la inercia:

Vemos que para conseguir la inercia de una IPE pequeñita necesitamos el doble de área en T. Y vemos que 20cm² de IPE ofrecen cinco veces más inercia que 20cm² de T…

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Acerca de Pablo Nieto Cabezas

Arquitecto

Publicado el 28 junio, 2011 en CAD, Estructuras, Tecnología y etiquetado en , , , , . Guarda el enlace permanente. 5 comentarios.

  1. Pablo, te pierdes en los detalles, seguramente será para hacer patines sobre hielo, está claro hoy por hoy nadie construye.
    juanjo

    • Desde luego, como todas las ideas que se nos ocurran multipliquen por ocho el acero necesario, al final nadie construirá.
      He escrito sobre la conveniencia de cortar una IPE en dos Tes, porque es una idea que ya me han propuesto, como alternativa razonable, dos arquitectos diferentes, en dos ocasiones diferentes, para dos proyectos diferentes.
      Cuando aparezca el tercero con la misma idea, le mandaré el URL de este artículo, y acabo antes…
      Pero aún me queda otra comparativa, ya que en varias obras pequeñas, el albañil abogaba por usar Tes en vez de dobles Tes: Es más fácil apoyar el rasillón, y no será mucho más acero. Lo escribiré y veremos que sí, que es mucho más acero. (Hecho)

  2. La explicación es simple, pero las propuestas mucha veces lo son más.
    Tendré que poner este artículo en favoritos para cuando propongan ideas “maravillosas”.

  3. Para trabajar a flexión hay una gran diferencia entre un perfil en T y uno en I, pero para trabajar como lo hace en la imagen, la diferencia “sólo” es del doble. En el caso de la imagen está trabajando como banda tesa, trabaja a tracción y por tanto lo que influye es el área.

  4. Y no hemos entrado en el tema de la clase de perfil. Las Tes serán perfiles de Clase 4, por tener chapas esbeltas, y parte de su sección debe ser despreciada, porque abollará.
    Con lo que las cuentas salen todavía peor para las Tes.

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